Lagu ini menggambarkan perasaan seseorang yang mencoba melarikan diri dari emosi dan masalah yang sedang dia hadapi. Dalam liriknya, Lizzy McAlpine menggunakan gambaran “drunk” (mabuk) dan “running” (berlari) sebagai simbol seseorang yang berusaha menghindari kenyataan. Dia seperti ingin melupakan semuanya untuk sementara, tapi sebenarnya perasaan yang dipendam tetap ada dan terus mengejar.

Selain itu, lagu ini juga menunjukkan perasaan kebingungan dan kehilangan arah setelah mengalami sesuatu yang menyakitkan, seperti patah hati atau konflik emosional. Kadang seseorang mencoba menenangkan diri dengan cara-cara yang tidak benar-benar menyelesaikan masalah, hanya sekadar memberi jeda dari rasa sakit yang sedang dirasakan.

Secara keseluruhan, “Drunk, Running” membawa pesan tentang usaha melarikan diri dari perasaan yang berat dan proses menghadapi emosi yang belum selesai. Lagu ini terasa sangat emosional dan reflektif, menggambarkan bagaimana seseorang berjuang memahami dirinya sendiri di tengah kekacauan perasaan.